Kurvenvergleich (nicht direkt "Programmieren")

[snooopy365]

Hallo,

ich denke die Problematik ist hier am besten untergebracht, auch wenn sie nicht direkt mit Programmierung zu tuen hat.
Ich sitze momentan an meiner Masterarbeit und hoffe hier noch eine gute Idee zu bekommen.
Problem ist: Ich habe eine Versuchs und eine Simulationskurve. Die über Formeln/Algoryhtmen verglichen werden sollen.
Dabei ist natürlich "Kurve" eigentlich falsch sondern ist ist ein Datensatz mit XY-Daten (Zeit+Beschleunigung).

Sie Pi*Auge zu vergleichen ist bisher übliche Praxis, die Idee ist allerdings das man hinterher eine feste Vergleichsbewertung erhält.

Also z.B. ich nehme von beiden Kurven die max. Werte und bewerte die Differenz dieser beiden Werte.
Ich habe mich bei bisherigen Ideen darum bemüht am ende eine 0 für passen nicht zusammen und eine 1 für total übereinstimmung auszugeben.

Vielleicht kommen hier ja einige Ideen die ich völlig ausgeblendet habe zum vorschein.
Bisherige Ansätze sind:
- arthimetische Mittelwerte vergleichen (da beide kurven über der gleichen Zeit, identisch zur "Fläche unter der Kurve")
- Max/Min Werte Vergleich
- Max/Min Steigung
- Durch Steigungsgröße -> Kurvenlängenvergleich
- Position des max. wertes
- Breite der Kurve im Peakbereich (also alle Werte >(Mittelwert+Maxwert/2))
- Position des Peaks
- Steigung/Gefälle am Anfang/Ende des Peakbereichs
- Signalanfang/Ende (also alles was kleiner als 0,5*Mittelwert ist)
- Zeitliche Kurvenschwerpunkt
- Korrelationsanalyse nach Pearson
- Korridor (z.B. +/- 10%) um die Kurve legen und das verlassen des Korridors bewerten

Also von den Methoden her alles realtiv simpel und mit Excel zu realisieren... aber hat jemand noch sinnvolle Einfälle?
Es ist auch nicht schlimm wenn die "Einzelwertung" nur sehr wenig aussagt, ich gehe eh davon aus das ich am ende auf eine ganze Reihe verschiedener Möglichkeiten zurückgreifen muss.

Bin mal gespannt ob wem dazu noch was einfällt.

[TheFox]

Prinzipiell könntest du auch eine Differenzkurve durch abziehen der Kurven voneinander bilden. Wenn du dann den Betrag integrierst bekommst du eine Art Abstandsmaß, das größer wird wenn die Kurven sich voneinander entfernen. Ob das jedoch für deine Anwendung geeignet ist weiß ich nicht.

[[MTB]JackTheRipper]

Ich hatte ein ähnliches Problem und habe es per Kreuzkorrelation gelöst.

Allerdings hängt die zu wählende Methode auch stark von deinen Anforderungen ab:
- Ab welchem Schwellwert wird es interessant,
- muss der ganze Verlauf zählen,
- hast du Rauschen drin
- etc.

Soll der ganze Verlauf zählen und sind die Versuchsergebnisse eventuell verrauscht liefert dir der Vergleich der Korrelationswert über die Zeitachse verschoben wohl das beste Ergebnis.

[snooopy365]

Ab welchem Schwellwert interessant ist, ist eine gute Frage.
Im Prinzip soll das ganze noch unabhängig davon bewerten.
Am wichtigsten ist, wie ich bisher ausmachen konnte der Anstieg zum peak hin und die "peakbreite" das Gefälle nach dem Peak ist weniger interessant.

@Jack
Wenn ich dich richtig verstehe meinst du das ich die korrelation mit einer beliebig auf der Zeitachse zu verschiebenden Kurve vergleichen soll?
Dann müsste man natürlich den Faktor der Verschiebung noch mit in das Ergebnis einrechnen, da es ja auch falsch ist wenn die Kurve Zeitlich verschoben die höchste Korrelation zeigt.

Aber wäre auch noch ein guter Ansatz.

@FOX
Da habe ich auch drüber nachgedacht, müsste dann aber Grenzwerte abhängig von der Kurve festlegen.
Nachdem ich nocheinmal darüber nachgedacht habe, bin ich zum Entschluss gekommen das ich dieses Ergebnis eigentlich mit dem +/- 10% Korridor schon bewertet habe.
Wobei die Bewertung sogar etwas hochwertig sein sollte weil sie immer je nach Höhe der Kurve den Bewertungsraum anpasst (also bei 100G wäre Bewertungsraum 20G bei 10G nur 2G).

Ich bin für weitere Ideen offen.
Bei den Kurven handelt es sich um Beschleunigungskurven, prinzipell gezielte abbremsung durch nachgiebige Aufprallstrukturen.

[[MTB]JackTheRipper]

Genau, so hast mich richtig verstanden.

Das ist aber nur relevant, wenn es zu Verschiebungen auf einer der Achsen kommt und du diese ermitteln willst.

[snooopy365]

Alles klar, danke werde das mal mit einbinden.