Angenommen, Dein Benutzer heisst "rabon", dann kannst Du als "root" wie folgt Schreibrecht auf das Hauptverzeichnis erteilen:
chown rabon /mnt/slack
(ich habe mich dabei auf Deinen Mount-Point bezogen).
Wichtig: mit dem Befehl darf "rabon" jetzt ausschliesslich Dateien im Hauptverzeichnis der Partition anlegen, die bereits vorhandenen Dateine gehören nachwievor "root".
Wenn Du rekursiv alle Verzeichnis und Dateien dieser Partition dem Benutzer "rabon" zu eigen machen möchtest, fügst Du einfach noch ein "-R" dazu:
chown rabon -R /mnt/slack
ACHTUNG: Mache sowas nie mit der root-Partition Deines Linux-Systems, sondern höchstens mit einer reinen Datenpartition, sonst kann der Benutzer "rabon" mit Absicht aber auch aus Versehen das ganze System versauen!