In der langen Nacht der Wissenschaften am 12. Juni wird an der TU Berlin in einem Großprojekt nach einer neuen größten Primzahl gesucht. Diese hätte dann eine Länge von über zehn Millionen Stellen.
Primzahlen sind natürliche Zahlen mit genau zwei Teilern (zum Beispiel 2, 3, 5, 7 und 11). Bei der Suche nach großen Primzahlen konzentriert man sich gewöhnlich auf die sogenannten Mersenneschen Primzahlen, das heißt auf Primzahlen p der Form p = 2^q - 1, wobei q ebenfalls eine Primzahl ist. Diese Art von Primzahlen ist im Vergleich zu allgemeinen Primzahlen leichter zu finden, da Zahlen der Form 2^q -1 mit dem besonders einfachen Lucas-Lehmer-Test als prim nachgewiesen werden können. Der Rechenaufwand ist jedoch auch hier noch gewaltig. Ein herkömmlicher PC der 1 GHz Klasse benötigt für die Überprüfung eines einzigen Kandidaten der gewünschten Größenordnung mehrere Wochen.
Die praktische Bedeutung der Primzahlsuche liegt vor allem in der Verwendung großer Primzahlen bei Verschlüsselungsalgorithmen wie zum Beispiel dem RSA-Verfahren (benannt nach seinen Erfindern Rivest, Shamir und Adleman). Die Sicherheit der Schlüssel basiert hier darauf, dass ein Produkt aus zwei sehr großen Primzahlen auch auf heutigen Supercomputern nur mit extrem großem Rechen- und Zeitaufwand in seine Faktoren zerlegt werden kann.
Da unendlich viele Primzahlen existieren, besteht somit stets die Möglichkeit, die Verschlüsselungsverfahren durch Verwendung größerer Primzahlen der steigenden Rechenleistung der Computer anzupassen, sobald man diese Zahlen entdeckt hat.
Mehr Informationen zur Primzahlsuche der TU Berlin findet Ihr auf der Internetseite des Projekts.
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