Formel für Zuordnung finden - Potenzfunktion?

Eigentlich dachte ich, das Problem wäre recht schnell lösbar, aber irgendwie habe ich Tomaten auf den Matheaugen:

Ich habe eine feste Zuordnung:

0 > 0
1 > 3
2 > 9
3 > 18
4 > 30
5 > 45
6 > 63
7 > 84
8 > 108

usw.

Ich sehe das System dahinter: Der jeweils nachfolgende Summand erhöht sich um 3 und wird zur vorhergehenden Summe dazuaddiert:

3+6+9+12+15+18+21+24+...

Nun war der Gedanke, dass bei solch einem System eine Formel doch gut zu finden sein sollte, aber das will mir nicht gelingen!

Der Graph ist ein ansteigender Bogen, beginnend ab dem Koordinatenursprung, deutet also auf eine Potenzfunktion hin.

Wo ist mein Denkfehler?

Stichwort Arithmetische Reihe.

Die Formel ist damit 3*(n^2+n)/2.

The G schrieb:

Stichwort Arithmetische Reihe.

Die Formel ist damit 3*(n^2+n)/2.

Zum Vergrößern anklicken....

Große Klasse! Und ein herzliches Dankeschön!