Wenn der Controller, an dem die eSATA-Platte angeschlossen ist, im AHCI-Modus läuft, kannst Du die ganz normal im Betrieb anstecken und abziehen.
Ohne AHCI-Modus kannst Du die auch im Betrieb anstecken und abziehen, musst aber nach dem Anstecken im Gerätemanager nach neuer Hardware scannen lassen, damit die erkannt wird.
In beiden Fällen sollte die Platte vor dem Abziehen aber über "Hardware sicher entfernen" aus dem Systemzugriff genommen werden, sonst könnte es sein, dass noch irgendetwas auf die Platte schreibt und diese Daten beim Abziehen verloren gehen.